已知直線l₁：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l₁：x+3y-5=0，圓C：x²+y²-2x-4y=0．
（1）當m為何值時，l₁∥l₂？
（2）是否存在點P，使得不論m為何值，直線l₁都經過點P？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）試判斷直線l₁與圓C的位置關系．若相交，求截得的弦長最短時m的值以及最短長度；若相切，求切點的坐標；若相離，求圓心到直線l₁的距離的最大值．

已知直線l：y=x+b（b∈R）與圓C：（x-a）²+y²=8（a＞0）．
（1）若直線l與圓C相切于點P，且點P在y軸上，求圓C的方程；
（2）當b=2時，是否存在a，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點，且滿足

OA

•

OB

=-1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

已知直線l：y=x+b（b∈R）與圓C：（x-a）²+y²=8（a＞0）．
（1）若直線l與圓C相切于點P，且點P在y軸上，求圓C的方程；
（2）當b=2時，是否存在a，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點，且滿足

OA

•

OB

=-1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

已知直線l₁：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l₁：x+3y-5=0，圓C：x²+y²-2x-4y=0．
（1）當m為何值時，l₁∥l₂？
（2）是否存在點P，使得不論m為何值，直線l₁都經過點P？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）試判斷直線l₁與圓C的位置關系．若相交，求截得的弦長最短時m的值以及最短長度；若相切，求切點的坐標；若相離，求圓心到直線l₁的距離的最大值．