(I)求的長 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

長度為a（a＞0）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點(diǎn)P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當(dāng)λ=2時(shí)，已知直線l1與原點(diǎn)O的距離為
a
2
，且直線l1與軌跡C有公共點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
（I）求證：直線AE⊥平面A1D1E；
（II）求三棱錐A-A1D1E的體積．

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長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動(dòng)，點(diǎn)P在直線AB上且滿足
BP
=2
PA
．
（ I）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（ II）記點(diǎn)P軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，過M作斜率為-
1
2
的直線l'交曲線C于另一R點(diǎn)．求證：直線NR與直線OQ的交點(diǎn)為定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該定點(diǎn)．

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求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．
（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB．

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長春市某中學(xué)高三（1）班40名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績?nèi)拷橛?00分與150分之間，將測驗(yàn)成績按如下方式分成五組：第一組[100，110）；第二組[110，120），…，第五組[140，150]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（I）若成績在130分以上為優(yōu)秀，求該班在這次測驗(yàn)中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（II）估計(jì)該班在這次測驗(yàn)中的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（III）該班有3名學(xué)生因故未參加考試，如果他們參加考試，且彼此之間的成績不受影響，以已知樣本數(shù)據(jù)的頻率作為這3名同學(xué)成績的概率．試求這3名學(xué)生中至少有1人成績不低于130分的概率．

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