設平面上.兩點的坐標分別是..其中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設平面上P、Q兩點的坐標分別是（cos
x
2
，sin
x
2
），（-cos
3x
2
，  sin
3x
2
），其中x∈[0，
π
2
]
（1）求|PQ|的表達式；
（2）記f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函數(shù)f（x）的最小值．

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設平面上A、B兩點坐標分別是(-cos
α
2
  ，sin
α
2
)   ，(cos
3α
2
  ，sin
3α
2
) .  α∈[0，
π
2
]，
（1）求|
AB
|的最大值和最小值；
（2）設函數(shù)f(x)=
AB
2+4a|
AB
|-3，a∈R，求f（x）的最小值．

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設平面上P、Q兩點的坐標分別是P=（cos
x
2
，sin
x
2
）、Q(-cos
3x
2
，sin
3x
2
)，其中x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求|PQ|的表達式；
（Ⅱ）記f（x）=|PQ|2-|PQ|，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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設平面上P、Q兩點的坐標分別是（cos
x
2
，sin
x
2
），（-cos
3x
2
，  sin
3x
2
），其中x∈[0，
π
2
]
（1）求|PQ|的表達式；
（2）記f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函數(shù)f（x）的最小值．

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設平面上兩點的坐標分別是、，其中。

(1)求的表達式；

(2)記，求函數(shù)的最小值和最大值。

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一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　�。拢粒粒茫摹　。茫�

二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）

三、解答題：

（17）解：（1）                                   …………6分

（2）                 …………8分

 時，

當時，

當時，……11分

綜上所述：………………12分

（18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

                   ………………4分

（2）由題設，必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布，從而的數(shù)學期望是

，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分

（3）某煤礦被關閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復查仍不合格，所以該煤礦被關閉的概率是，從而該煤礦不被關閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關閉是相互獨立的，所以5家煤礦都不被關閉的概率是

從而至少關閉一家煤礦的概率是          ………………12分

（19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側面是等腰三角形，，

且平面平面.……2分

（1）      學科網(Zxxk.Com)連結，則是的中點，

在△中，，………4分

   且平面，平面，

 ∴∥平面  ………6分

(2) 因為平面⊥平面，

平面∩平面，

 又⊥，所以，⊥平面，

∴⊥ …………8分

又，,所以△是

等腰直角三角形，

且，即………………10分

 又， ∴ 平面，

又平面，

所以  平面⊥平面  ………………12分

（20）解：設

由

即

，

              ………………6分

（2）由題意得上恒成立。

即在[－1，1]上恒成立。

設其圖象的對稱軸為直線，所以上遞減，

故只需，，即………………12分

（21）解：（I）由

                                             

                                                                                                   

    所以，數(shù)列                        …………6分

   （II）由得：

                                                                                

     …………（1）                             

     …………（2）                   …………10分

   （2）－（1）得：

                                             …………12分

（22）解：（Ⅰ）∵  

∵直線相切，

∴   ∴    …………3分

∵橢圓C1的方程是     ………………6分

（Ⅱ）∵MP=MF2，

∴動點M到定直線的距離等于它到定點F1（1，0）的距離，

∴動點M的軌跡是C為l1準線，F(xiàn)2為焦點的拋物線  ………………6分

∴點M的軌跡C2的方程為    …………9分

（Ⅲ）Q（0，0），設 

∴ 

∵

∴

∵，化簡得

∴    ………………11分

∴

當且僅當 時等號成立   …………13分

∵

∴當的取值范圍是

……14分

 

 


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