18．解析:(1)如圖.在平面ABB1A1內(nèi).過B1作B1D⊥AB于D. ∵ 側(cè)面ABB1A1⊥平面ABC.∴ B1D⊥平面ABC.∠B1BA是B1B與平面ABC所成的角.∴ ∠B1BA＝60°． -----------2分 ∵ 四邊形AB B1A1是菱形. ∴ △AB B1為正三角形. ∴ D是AB的中點.即B1在平面ABC上的射影為AB的中點．-------4分 (2)連結(jié)CD.∵ △ABC為正三角形. 又∵ 平面ABB1A1⊥平面ABC.平面ABB1A1∩平面ABC＝AB.∴ CD⊥平面ABB1A1.在平面ABB1A1內(nèi).過D作DE⊥A1B于E.連結(jié)CE.則CE⊥A1B.∴ ∠CED為二面角C- AB1-B的平面角． -----------6分在Rt△CED中.CD＝2sin60° ＝.連結(jié)A1B于O.則BO＝.DE＝BO＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中，，.設(shè)，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

 

（2）中

由可得.顯然，，則

1當m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數(shù)m=1/2的值域為.

 

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（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設(shè)E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=
π
3
．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
5
-1，求AC的長．
（2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
f1(x)，x∈[0
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
其中f1(x)=-2(x-
1
2
)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如圖，在下面坐標系上畫出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f2(x)(x∈[
1
2
，1])的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求數(shù)列{an}的通項公式，并求
lim
n→∞
an；
（3）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x0

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14、矩形ABCD中，對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為a、b，則cos2a+cos2b=1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，請應(yīng)用類比推理，寫出一個類似的結(jié)論：
“對角線AC1與棱AB、AD、AA1所成的角分別為a、b、g，則cos2a+cos2b+cos2g=1．

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