17．解:(1)f (x)＝sin2x+cos2x+1+a＝2sin(2x+)+1+a．----------3分 解不等式2kp-≤2x+≤2kp+． 得kp-≤x≤kp+ ∴ f (x)的單調(diào)增區(qū)間為[kp-.kp+] ． -----------6分 (2)∵ x Î [0.]. ∴ ≤2x+≤． -----------8分 ∴ 當(dāng)2x+＝.即x＝時.f (x)max＝3+a． -----------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個相等的根，

∴，

即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是

 

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定義域為R的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx-ax（a∈R），方程f（x）=0在R上恰有5個不同的實數(shù)解．
（1）求x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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作出下列函數(shù)的圖象，并回答問題．（不用列表，不用敘述作圖過程，但要標(biāo)明必要的點或線）（1）f(x)=
xx+1
（2）g（x）=|2-x-1|
①寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性
 
．
②若方程g（x）=a有兩個不同實數(shù)解，則a的取值范圍是
 
．
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[x]表示不超過x的最大整數(shù)，定義函數(shù)f（x）=x-[x]．則下列結(jié)論中正確的有
②④
②④

①函數(shù)f（x）的值域為[0，1]
②方程f(x)=
12
有無數(shù)個解
③函數(shù)f（x）的圖象是一條直線  
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[k，k+1）（k∈Z）上是增函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點．
（I）若x=1為f（x）的極大值點，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

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