題目列表(包括答案和解析)
(本小題共12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3,b1=10。1)求數(shù)列{an}與{ bn }的通項公式;
(2)求當(dāng)n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小,并求出Sn的這個最小值。
(本小題共12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為,已知, ().(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式;(Ⅱ)若,為數(shù)列前項和,求;(Ⅲ)是否存在自然數(shù),使得? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.
(本小題共12分)如圖,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中點
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面BCE⊥平面.
(本小題共12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2,1,=11,n+1=λn+bn.
(Ⅰ)若的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)條件下,求數(shù)列{}的前n項和.
. (本小題共12分)已知橢圓E:的焦點坐標(biāo)為(),點M(,)在橢圓E上(1)求橢圓E的方程;(2)O為坐標(biāo)原點,⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點,且,求⊙的半徑。
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