于是19k2-1<0． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•溫州二模）己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2．當(dāng)n≥2時(shí)．Sn-1+l，an．Sn+1成等差數(shù)列．
（I）求證：{Sn+1}是等比數(shù)列：
（II）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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從盛滿a L（a＞1）純酒精容器里倒出1 L，然后再用水填滿，再倒出1 L混合溶液后，再用水填滿，如此繼續(xù)下去，問第九次、第十次共倒出多少純酒精．

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12、有一個(gè)運(yùn)算程序：若m⊕n=k，則m⊕（n+1）=k+2，已知1⊕1=2，于是，1⊕2006=（　�。�

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已知數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和為Sn，α1=l，Sn=（2n-1）αn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{αn}是等比數(shù)列；
（2）記Tn=n×α1+（n-1）α2+（n-2）α3+…+2×αn-1+1×αn（n∈N*），求L；
（3）證明：當(dāng)n≥2（n∈N*）時(shí)，（1+α1）（1+α2）×…×（1+αn）≤6（1-2αn+1）．

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如圖，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
2
5
，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0.4（km）．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用、從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬元/km，原有公路改建費(fèi)用為
a
2
萬元/km、當(dāng)山坡上公路長度為lkm（1≤l≤2）時(shí)，其造價(jià)為（l2+1）a萬元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
3
(km)．
（Ⅰ）在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最��；
（Ⅱ）對(duì)于（I）中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�
（Ⅲ）在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于（Ⅱ）中得到的最小總造價(jià)，證明你的結(jié)論、
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