函數(shù)的圖象為C．如下結(jié)論：
①函數(shù)的最小正周期是π；  
②圖象C關(guān)于直線x=π對稱；  
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C．
其中正確的是    ． （寫出所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

給出下列說法：
① 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
② 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若＞1，，
則a的取值范圍是(0，3) ；
③ 若對于任意實(shí)數(shù)x，都有，且在（－∞，0]上是減函數(shù)，
則；
④ 函數(shù)上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；
其中說法正確的序號是                ；（填上所有正確的序號）

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;

當(dāng),即=時(shí),有最小值-1．

18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面

取的中點(diǎn),,

且平面.

所以，多面體的體積

19．（1）   （2）

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21.(1)∵

在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴ 當(dāng)x=0時(shí)取得極小值.∴.  ∴b=0 

  （2） ∵方程有三個(gè)實(shí)根, ∴a≠0 

∴=0的兩根分別為 

又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴在時(shí)恒成立,在時(shí)恒成立.

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知.

  ∴.  故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，

       由橢圓的定義知：|AF₁|+|AF₂|=2a，

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點(diǎn)F₁（－1，0），F₂（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.

       設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁，x₂是方程（*）的兩個(gè)根

       由①②知