③中.			【查看更多】
			


		
         
        


		
        
		
        題目列表(包括答案和解析)
        

		
		
        

        


        
	
        				
        
									
        中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。
        

			
        
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        中，角的對邊分別為，且．   
        （1）判斷的形狀；
        （2）設(shè)向量，，且，，求．
         
        

			
        
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        中，則使等式成立的充要條件是            （    ）
        A．  B．  C．  D．
        

			
        
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        （13分）中，角所對的邊分別為 且（1）求角的大小（2）若向量，向量，求的值
        

			
        
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        中，已知,求角，角和邊．
        

			
        
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        一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
        1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．B  7．D  8．C  9．D  10．A  11．C  12．A
        二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
        13．  
14．18   
15．、、  
16．
        三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
        17．解：(Ⅰ)
        =
        函數(shù)的周期，
        由題意可知即，
        解得，即的取值范圍是
        (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
        而
        由余弦定理知
        　又，
        18．（I）證明：連結(jié)交于，連結(jié)
            底面是正方形，點是的中點，
            在中，是中位線，，
            而平面且平面，所以，平面
        （Ⅱ）證明：底面且底面，
        ，可知是等腰直角三角形，而是斜邊的中線。
           ①
        同樣由底面得
        底面是正方形，有平面。
        而平面 ②
        由①和②推得平面
        而平面
        又且，所以平面
        （Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，，故是二面角的平面角
        由（2）知，
        設(shè)正方形的邊長為，則
            
        在中，
        在中，
        所以，二面角的大小為
        方法二；如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點，設(shè)
        （I）證明：連結(jié)AC，AC交BD于G，連結(jié)EG。
        依題意得A（,0,0）,P(0,0, ),
        底面是正方形，是此正方形的中心，故點的坐標(biāo)為）
        且，這表明
        而平面且平面平面
        （Ⅱ）證明：依題意得，
        又，故
        由已知，且，所以平面
        （Ⅲ）解：設(shè)點的坐標(biāo)為，則則
        從而所以
        由條件知，，即
        ，解得
        點的坐標(biāo)為，且
             
        即，故二面角的平面角。
        ，且
        所以，二面角的大小為（或用法向量求）
        19．解：（I）設(shè)“從第一小組選出的2人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A，“從第二小組選出的2人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B，由于事件A、B相互獨立，
        且
        所以選出的4人均考《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為
        （Ⅱ）設(shè)可能的取值為0，1，2，3，得
        的分布列為
        0
        1
        2
        3
         
        的數(shù)學(xué)期望
         
        20．解：由題意
        （I）當(dāng)時。
        由得，解得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；
        由得，解得，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是
        當(dāng)時，函數(shù)有極小值為
        （2） 當(dāng)時，由于，均有，
        即恒成立，
        ，
        由（I）知函數(shù)極小值即為最小值，
        ，解得
        21．解（I）方程有且只有一個根，或
        又由題意知舍去
        當(dāng)時，
        當(dāng)時，也適合此等式
        （Ⅱ）
        ①
        ②
        由①-②得
        （Ⅲ）法一：當(dāng)2時，
        時，數(shù)列單調(diào)遞增，
        又由（II）知
        法二：當(dāng)時，
        22．（I）⊙M過點三點，圓心既在的垂直平分線上，也在的垂直平分線上，的垂直平分線方程為
        的中點為
        的垂直平分線方程為
        由④⑤得即
        在直線上。
        由得
        橢圓的方程為
        （Ⅱ）設(shè)則
        是定值；
         
         
        		
        
	
        
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案