∴x∈Mz ∴MωMz評述:復數(shù)的運算是復數(shù)的基礎.本題考查復數(shù)的奇數(shù)次冪.由于in的周期性.因而α2n-1只有四個值.題目以集合的形式給出復數(shù)ω.使復數(shù)與集合有機的結合在一起.不僅考查復數(shù)還考查集合的表示方法.而證明一個集合是另一個集合的子集在對集合的考查上又高了一個層次.證明盡管不繁.但思維層次較高. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)f(x)=
x1+|x|
，下列結論正確的是
④
④
．
①f（x）在（-∞，+∞）上不是單調函數(shù)
②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有兩個不等的實數(shù)解；
③?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
④?x1，x2∈R，若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．

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（1）已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(a＞0，a≠1)，
（Ⅰ）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（�。┲�，則最大（小）值與a無關．試求a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：
f(b)-f(a)
a-b
＜
1
a(1+a)
.

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若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題；
②命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則
3a
＞
3b
＞0”的逆否命題；
④“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號為
 
．

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函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，則方程f（x）=m有兩個零點的實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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