證明:當(dāng)x≥m時(shí).組合數(shù)∈Z. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)定=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.

（1）求的值.

（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，取最小值？

（3）我們知道組合數(shù)具有如下兩個(gè)性質(zhì)：

①=；②+=.

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式，并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.

（4）已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，∈Z.

 

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規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①；②，
是否都能推廣到(x∈R，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式，并給出明；若不能，則說(shuō)明理由；
(Ⅲ)已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，∈Z。

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22.規(guī)定C＝，其中x∈R，m是正整數(shù)，且

Equation.3＝1，這是組合數(shù)Equation.3（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.

（1）求C的值；

（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；

①Equation.3＝C. ②Equation.3＋C＝C.

是否都能推廣到Equation.3（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.

（3）已知組知數(shù)Equation.3是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，Equation.3∈Z

 

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規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且CX=1．這是組合數(shù)Cnm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C-153的值；
（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推廣到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知組合數(shù)Cnm是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，Cxm∈Z．

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規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且CX=1．這是組合數(shù)Cnm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C-153的值；
（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推廣到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知組合數(shù)Cnm是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，Cxm∈Z．

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