25．靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鋰原子核().俘獲一個(gè)速度為7．7×104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)放出粒子后變成一個(gè)新原子核.已知中子速度方向與磁場(chǎng)方向垂直.測(cè)得粒子速度為2×10m/s.方向與中子速度方向相同.求: (1)寫出核反應(yīng)方程式, (2)生成的新核的速度大小和方向(在運(yùn)用動(dòng)量守恒時(shí).不考慮質(zhì)量虧損): (3)若粒子與新核間相互作用不計(jì).則二者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比為多少? (4)經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)在核反應(yīng)前后原子核總質(zhì)量減少了0.035u.則這個(gè)反應(yīng)放出了多少焦耳的能量? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出
文字說明、證明過程或演算步驟。http://www.mathedu.cn
22. （本小題滿分10分）
如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)。

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在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈所產(chǎn)生的電流i是時(shí)間t的正弦函數(shù)，即i＝3sin(t＋)．

試求它的初始(t＝0)電流、最大電流和周期．

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某單位對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分情況如下表所示．
甲 乙 丙
專業(yè)知識(shí) 14 18 16
工作經(jīng)驗(yàn) 17 15 15
儀表形象 12 11 14
（1）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？
（2）在（1）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？

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選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=
1
1
，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成點(diǎn)（-2，4），求矩陣M2．
（C）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線C上一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

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