(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

如圖，在直三棱柱中, ，

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的大小.

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，為動(dòng)點(diǎn)，若，為定值（其中>1），的最小值為.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交軌跡于，兩點(diǎn)，判斷的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.

（08年龍巖一中沖刺理）（本小題滿分12分）

如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于

A、B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線L交y軸于點(diǎn)M，且

當(dāng)m變化時(shí)，求的值.

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值.

(08年龍巖一中沖刺理)（14分）

數(shù)列{a_n}滿足.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

    （Ⅱ）證明：；

    （Ⅲ）證明：，其中無(wú)理數(shù)e=2.71828…．