（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱(chēng)軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.

① 試求平移后的拋物線的解析式；

② 試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）.
（1）      求m的值；
（2）      將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱(chēng)軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.
① 試求平移后的拋物線的解析式；
② 試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：△的面積是與無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：△的面積是與無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。