某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對稱軸為；當時，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于或等于80時聽課效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老師在什么時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學生聽課效果最佳？請說明理由．

f(x)=　　　　　　  

試問：

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生能保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)越大，表示接受的能力越強，x表示提出和講授概念的時間，(單位：分))，可有以下的關(guān)系式：

學生接受能力最強的是在開講后的________分鐘到　　　　  分鐘，保持________分鐘．

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講話開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力[f(x)值越大，表示接受的能力越強]，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下的公式

f(x)=　　　　　　  

試問：

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？