（本題滿分14分）
在數(shù)列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．對于任意正整數(shù)，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n的表達(dá)式；
（2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值．

（本小題滿分14分）數(shù)列中，若存在常數(shù)，均有，稱數(shù)列是有界數(shù)列；把叫數(shù)列的前項鄰差和，數(shù)列叫數(shù)列的鄰差和數(shù)列。

（1）若數(shù)列滿足，，均有恒成立，試證明：是有界數(shù)列；

（2）試判斷公比為的正項等比數(shù)列的鄰差和數(shù)列是否為有界數(shù)列，證明你的結(jié)論；

（3）已知數(shù)列、的鄰差和與均為有界數(shù)列，試證明數(shù)列的鄰差和數(shù)列也是有界數(shù)列。

（本小題滿分14分）

       已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列，當(dāng)時，，其中均為非零常數(shù)．

   （Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

   （Ⅱ）令，求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅲ）若數(shù)列為等比數(shù)列，求函數(shù)的解析式．

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列，當(dāng)時，，其中均為非零常數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列為等比數(shù)列，求函數(shù)的解析式．