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題目列表(包括答案和解析)

(2013•崇明縣二模)某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術水平等因素的限制,會產(chǎn)生較多次品,根據(jù)經(jīng)驗知道,次品數(shù)p(萬件)與日產(chǎn)量x(萬件)之間滿足關系:p=
x2
6
,(1≤x<4)
x+
3
x
-
25
12
,(x≥4)
.已知每生產(chǎn)l萬件合格的元件可以盈利20萬元,但每產(chǎn)生l萬件次品將虧損10萬元.(實際利潤=合格產(chǎn)品的盈利-生產(chǎn)次品的虧損)
(1)試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的實際利潤T(萬元) 表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)當工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x(萬件) 定為多少時獲得的利潤最大,最大利潤為多少?

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(本小題滿分13分)

有一種新型的奇強洗衣液,特點是去污速度快.已知每投放,且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為,其中.若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個單位的洗衣液,2分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升),求的值?

(2)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?

(3)若第一次投放2個單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個單位的洗衣液,在第12分

鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用?能,請加以證明;不能,請說明理由.

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△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知A=
π
6
,c=
3
,b=1

(1)求a的長及B的大。
(2)試指出函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
的圖象可以由函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)怎樣的變化而得到,并求當x∈(0,B]時函數(shù)f(x)的值域.

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△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知數(shù)學公式
(1)求a的長及B的大;
(2)試指出函數(shù)數(shù)學公式的圖象可以由函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)怎樣的變化而得到,并求當x∈(0,B]時函數(shù)f(x)的值域.

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△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知
(1)求a的長及B的大;
(2)試指出函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)怎樣的變化而得到,并求當x∈(0,B]時函數(shù)f(x)的值域.

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