(本小題滿分10分)

   已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑

    球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

   （1）求取出的4個球均為黑球的概率；

   （2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

   （3）設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列，并求其數(shù)學期望E（）.

（本小題滿分10分
已知在的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列
⑴求
⑵求展開式中的常數(shù)項
⑶求展開式中系數(shù)最大的項

 (本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點為F₁(－4，0)，F(xiàn)₂(4，0)，過點F₂且垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，設點A，C為橢圓上不同兩點，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點的橫坐標；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

(本小題滿分10分)（改編題）

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)設·＝，求a＋c的值．

(本小題滿分10分）選修4－ 4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，已知曲線C:

，過點P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為：

直線l與曲線C分別交于M，N.

(I) 寫出曲線C和直線l的普通方程；

(II)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列，求a的值