（1）已知函數(shù)（其中a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：不等式在0＜x＜1上恒成立．

已知函數(shù)（其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求證：f（x）=0沒有實(shí)數(shù)解．

已知函數(shù)（其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）任取兩個不等的正數(shù)x₁、x₂，恒成立，求：a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時，求證：f（x）=0沒有實(shí)數(shù)解．