16．對于函數(shù), 給出下列四個命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù), 給出下列四個命題:

① 存在, 使;

② 存在, 使恒成立;

③ 存在, 使函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱;

④ 函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱;

⑤ 函數(shù)f(x)的圖象向左平移就能得到的圖象

其中正確命題的序號是                  .  

 

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對于函數(shù)給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當且僅當時，該函數(shù)取得最小值是－1；

③該函數(shù)圖象關于對稱；

④當且僅當

其中正確命題的序號是_____________（請將所有正確命題的序號都填上）

 

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對于函數(shù)給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當且僅當時，該函數(shù)取得最小值是－1；

③該函數(shù)圖象關于對稱；

④當且僅當

其中正確命題的序號是___________（請將所有正確命題的序號都填上）

 

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對于函數(shù),給出下列四個命題:
①存在, 使；
②存在, 使恒成立；
③存在, 使函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱；
④函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱；
⑤函數(shù)f(x)的圖象向左平移就能得到的圖象.
其中正確命題的序號是                 ．

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對于函數(shù) 給出下列四個命題：

①     該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

② 當且僅當時，該函數(shù)取得最小值是-1；

③ 該函數(shù)的圖象關于對稱;

④當且僅當時，

其中正確命題的序號是               （請將所有正確命題的序號都添上）

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題：每小題5分，滿分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答題

17．設兩個實數(shù)為a，b，，，建立平面直角坐標系aOb， 則點在正方形OABC內       ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即，則滿足條件的點在多邊形OAEFC內

所以                                    ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點在扇形內

所以                                                                    ………10分

18．∵m?n ∴                                ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故                      ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范圍是         ………12分

19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分

（Ⅱ）在平面內過點作⊥，垂足為H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分

又∵，為中點，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面．                                                           ………12分

20．（Ⅰ）∵是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差

∴　∴           ……… 3分

∴為常數(shù)，∴是等差數(shù)列           ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差為1的等差數(shù)列                                       ……… 7分

∴，∴       ……… 9分

當時，                                   ………10分

當時，

綜上，                                                               ………12分

21．（Ⅰ）                                                                       ……… 4分

（Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 6分

⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 7分

⑶當P不在坐標軸上時，設PQ斜率為k，、

P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②

利用Rt△POR可得　                              ……… 9分

即　

整理得　．                                               ………11分

再將①②帶入，得

綜上當時，有．                                       ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上， 和變化情況如下表：

x

０

１

 

＋

０

－

 

↑

b

↓

                                                                                            ……… 2分

∵函數(shù)在上的最大值為1，

∴，此時應有 ∴

∴，                                                                  ……… 4分

（Ⅱ）                                                                             ……… 6分

所求切線方程為                                             ……… 8分

（Ⅲ）                                   ………10分

設

△     

∴當時，函數(shù)的無極值點

當時，函數(shù)有兩個極值點                 ………12分

 

 


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