兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別: 如果完成一件事.有n類辦法.不論哪一類辦法中的哪一種方法.都能獨(dú)立完成這件事,用分類計(jì)數(shù)原理. 如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟.各步驟都不可缺少.需要完成所有步驟才能完成這件事.是分步問題,用分步計(jì)數(shù)原理. 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理用來計(jì)算完成一件事的不同方法種數(shù)的.是計(jì)算排列組合,概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),在生產(chǎn),生活及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有廣泛的應(yīng)用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；
（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）．

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祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼模鏁溤淼膬?nèi)容是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．可以用詩句“兩個(gè)胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面積，兩人必然同樣胖”形象表示其內(nèi)涵．利用祖暅原理可以推導(dǎo)幾何體的體積公式，關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)參照體．試用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式．

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我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．

設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過考察可以得到的體積為

A．             B．             C．            D．

 

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我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．

設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過考察可以得到的體積為            

 

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甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.

（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；

（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

 

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