已知x₁，x₂是函數f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R，a＞0）的兩個零點，函數f（x）的最小值為-a，記P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）試探求x₁，x₂之間的等量關系（不含a，b）；
（ⅱ）當且僅當a在什么范圍內，函數g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x₁∈（-2，2），試確定b的取值范圍．