三類角的定義及求法 (1)異面直線所成的角θ.0°＜θ≤90° (2)直線與平面所成的角θ.0°≤θ≤90° (三垂線定理法:A∈α作或證AB⊥β于B.作BO⊥棱于O.連AO.則AO⊥棱l.∴∠AOB為所求.) 三類角的求法: ①找出或作出有關的角. ②證明其符合定義.并指出所求作的角. ③計算大小(解直角三角形.或用余弦定理). ［練習］ (1)如圖.OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影.OC為α內(nèi)過O點任一直線. (2)如圖.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中對角線BD1＝8.BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°. ①求BD1和底面ABCD所成的角, ②求異面直線BD1和AD所成的角, ③求二面角C1-BD1-B1的大小. (3)如圖ABCD為菱形.∠DAB＝60°.PD⊥面ABCD.且PD＝AD.求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小. (∵AB∥DC.P為面PAB與面PCD的公共點.作PF∥AB.則PF為面PCD與面PAB的交線--) 【查看更多】

 

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4、寫出二面角的平面角的定義．

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（2007•上海模擬）一個多面體的直觀圖，前視圖（正前方觀察），俯視圖（正上方觀察），側(cè)視圖（左側(cè)正前方觀察）如圖所示．
（1）求A1A與平面ABCD所成角的大小及面AA1D1與面ABCD所成二面角的大��；
（2）求此多面體的表面積和體積．

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(本小題滿分14分)已知⊙的半徑是，它的內(nèi)接三角形中，有成立，求角的大小及三角形面積的最大值.

 

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在銳角中，角、、所對的邊分別為、、.

且.

（1）求角的大小及角的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

 

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在中，角的對邊分別為向量，,且．

（１）求的值；

（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

 

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