12．求下列函數(shù)的反函數(shù) (1)y＝(x<-1), (2)y＝-(x≥1), (3)y＝x|x|+2x. 解:(1)y＝＝2+.在x<-1時(shí)為減函數(shù). 存在反函數(shù).原函數(shù)值域?yàn)閧y|-<y<2}． 又由y＝.得x＝. 故反函數(shù)為y＝(-<x<2)． (2)∵x≥1.∴y＝-≤0. 由y＝-.得y2＝x2-1.∴x2＝1+y2. ∵x≥1.∴x＝(y≤0)． ∴f-1(x)＝(x≤0)． (3)當(dāng)x≥0時(shí).y＝x2+2x.即(x+1)2＝y(tǒng)+1. ∴x＝-1+(y≥0)． 當(dāng)x<0時(shí).y＝-x2+2x.即1-y＝(x-1)2. ∴x＝ ∴所求反函數(shù)為 y＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）解不等式組：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：y=4+
3+x
(x≥-3)．

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求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（
13
）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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求下列函數(shù)的反函數(shù) （1）f(x)=
x2+x
(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）

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求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；

(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

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求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（數(shù)學(xué)公式）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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