題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某市為了對學(xué)生的數(shù)理(數(shù)學(xué)與物理)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析,從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本,分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表:
等級得分 | ||||||
人數(shù) | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
(本小題滿分12分)某校高二年級有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績,制成如下頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[85,95) | ① | ② |
[95,105) | | 0.050 |
[105,115) | | 0.200 |
[115,125) | 12 | 0.300 |
[125,135) | | 0.275 |
[135,145) | 4 | ③ |
[145,155) | | 0.050 |
合計(jì) | | ④ |
(本小題滿分12分)
某市為了對學(xué)生的數(shù)理(數(shù)學(xué)與物理)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析,從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本,分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表:
等級得分 |
||||||
人數(shù) |
3 |
17 |
30 |
30 |
17 |
3 |
(Ⅰ)如果以能力等級分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn),從樣本中任意抽。裁麑W(xué)生,求恰有1名學(xué)生為良好的概率;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5)作為代表:
(ⅰ)據(jù)此,計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1);
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級在范圍內(nèi)的人數(shù) .
(Ⅲ)從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué),
他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級分
數(shù)如下表:
(。┱埉嫵錾媳頂(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(附參考數(shù)據(jù):)
(本小題滿分12分)
上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.
分 組 (單位:歲) |
頻數(shù) |
頻 率 |
5 |
0.050 |
|
① |
0.200 |
|
35 |
② |
|
30 |
0.300 |
|
10 |
0.100 |
|
合 計(jì) |
100 |
1.00 |
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖,
再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));
(2)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深
圳館志愿者活動(dòng),其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)
上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.
分 組 (單位:歲) | 頻數(shù) | 頻 率 |
5 | 0.050 | |
① | 0.200 | |
35 | ② | |
30 | 0.300 | |
10 | 0.100 | |
合 計(jì) | 100 | 1.00 |
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