題目列表(包括答案和解析)
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1 |
4 |
1 |
9 |
1 |
4 |
1 |
9 |
(a+b+c)2 |
14 |
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7 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
5 |
z2 |
4 |
某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序 號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
身高x(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
腳長y( 碼 ) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
序 號 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
身高x(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
腳長y( 碼 ) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
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高 個 |
非高個 |
合 計 |
大 腳 |
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非大腳 |
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12 |
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合 計 |
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20 |
(Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99.5%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?(可用數(shù)據(jù)482=2304、582=3364 、682=4624 、 、 )(5分)
本題設有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
變換是將平面上每個點的橫坐標乘,縱坐標乘,變到點.
(Ⅰ)求變換的矩陣;
(Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線的極坐標方程為:,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線上有一定點,曲線與交于M,N兩點,求的值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知為實數(shù),且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求實數(shù)m的取值范圍.
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