2．熟練掌握正弦函數(shù).余弦函數(shù).正切函數(shù).余切函數(shù)的性質(zhì).并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握正弦函數(shù).余弦函數(shù).正切函數(shù).余切函數(shù)圖象的形狀.特點(diǎn).并會(huì)用五點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象,理解圖象平移變換.伸縮變換的意義.并會(huì)用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正弦函數(shù)圖象的相應(yīng)的解析式為
y=2sin（
x
2
+
2π
3
）
y=2sin（
x
2
+
2π
3
）
．

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給出下列命題：①若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；②已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
；③正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù)；④函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（
π
12
，0）；其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)有一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個(gè)單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫(xiě)正確結(jié)論前面的序號(hào)）

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下列命題錯(cuò)誤的是
①②③④
①②③④
：
①向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
≤0；
②函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)．

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在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類(lèi)似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿(mǎn)足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請(qǐng)你運(yùn)用類(lèi)比的思想，寫(xiě)出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式
 
．

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