20. 如圖.三棱錐P-ABC中.PA⊥底面ABC.AB⊥BC.DE垂直平分PC.且分別交AC.PC于D.E兩點.又PB=BC.PA=AB. (Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE, (Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點.求證:BD⊥DQ, (Ⅲ)求線段PA上點Q的位置.使得PC//平面BDQ. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,異面直線AM與直線PC所成的角為60°.

(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;

(Ⅱ)求三棱錐P-MAC的體積.

 


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16. (本小題滿分12分)

如圖,在三棱錐P—ABC中,ABBC,AB = BC = kPA,點E、D分別是AC、PC的中點,EP⊥底面ABC

(1)  求證:ED∥平面PAB;

(2)  求直線AB與平面PAC所成的角;

(3)  當k取何值時,E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

 

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(本小題滿分12分)

       如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,EF分別是PB,PC的中點.

       (Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;

       (Ⅱ)求三棱錐EABC的體積V.

 

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(本小題滿分12分)

       如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=ABBP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.

       (Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;

       (Ⅱ)求三棱錐EABC的體積V.

      

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(本小題滿分12分)

       如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=ABBP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.

       (Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;

       (Ⅱ)求三棱錐EABC的體積V.

      

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