題目列表(包括答案和解析)
“五·一”放假期間,某旅行社共組織1000名游客,分三批到北京、香港兩地旅游,為了做好游客的行程安排,旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列表如下:
已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中,第二批參加北京游的頻率是0.21.
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,協(xié)助旅途后勤工作,問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客?
(Ⅱ)已知y≥136,z≥133,求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率.
“五·一”放假期間,某旅行社共組織1000名游客,分三批到北京、香港兩地旅游,為了做好游客的行程安排,旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列表如下:
已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中,第二批參加北京游的頻率是0.21.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,協(xié)助旅途后勤工作,問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客?
(2)已知y≥136,z≥133,求第三批游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率.
(本題滿分12分) “五·一”放假期間,某旅行社共組織名游客,分三批到北京、香港兩地旅游,為了做好游客的行程安排,旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列表如下:已知在參加北京、香港兩地旅游的名游客中,第二批參加北京游的頻率是.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取名游客,協(xié)助旅途后勤工作,問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客?
(2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率.
“五·一”放假期間,某旅行社共組織名游客,分三批到北京、香港兩地旅游,為了做好游客的行程安排,旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列表如下:
|
第一批 |
第二批 |
第三批 |
北京 |
200 |
||
香港 |
150 |
160[ |
已知在參加北京、香港兩地旅游的名游客中,第二批參加北京游的頻率是.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取名游客,協(xié)助旅途后勤工作,問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客?
(2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率.
第一批 | 第二批 | 第三批 | |
北京 | 200 | x | y |
香港 | 150 | 160 | z |
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分
1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C
7.A 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A
二、填空題:本大題共6小題,共74分
13.5 14.3 15. 16.32
三、解答題:本大題共6小題,共74分
17.解:(I)由三角函數(shù)的定義可知
(II)又為正三角形,
18.解:(I)
第三批旅游人數(shù)為
現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取的人數(shù)為(人)
(II)設(shè)“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多”為事件A,第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)、到香港游的人數(shù)記為
由(I)知,且
則基本事件空間包含的基本事件有
(136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(140,140)(141,139)(142,138)
(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133) 共12個(gè)。
事件A包含的基本事件有
(141,139)(142,138)(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133)共7個(gè)
答:第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多的概率為
19.解:(I)取的中點(diǎn),連結(jié)
在中,為的中點(diǎn)
四邊形為平行四邊形
(II)
側(cè)面底面,平面,
又是正三角形,為的中點(diǎn),
(III)取的中點(diǎn),連結(jié),是邊長(zhǎng)為2的正三角形,
又側(cè)面底面
20.解(I)由已知得,
數(shù)列是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列
(II)由(I)知
21.解:(I)由題意知,
由橢圓定義知,動(dòng)點(diǎn)滿足的曲線方程是:
(II)由方程組
的面積
不存在直線滿足題意
22.解法一:
(I)由已知
(II)
由此得時(shí),單調(diào)遞減;時(shí),單調(diào)遞增
當(dāng),即時(shí),
當(dāng),即時(shí),
(III)
在在是減函數(shù),
在上恒成立
即在上恒成立
在上恒成立
又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
解法二;(I),(II)同解法一
(III)
在是減函數(shù),
在上恒成立
即在上恒成立
不妨設(shè)
由于無解。
綜上所述,得出,即的取值范圍是
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