4．兩內(nèi)角與其正弦值:在△ABC 中..- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一副三角板（如圖），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構(gòu)成四面體ABCD．CD=a
（1）當(dāng)平面ABC⊥平面BCD（圖（1））時(shí)，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
（2）當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn)；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

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一副三角板（如圖），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構(gòu)成四面體ABCD．CD=a
（1）當(dāng)平面ABC⊥平面BCD（圖（1））時(shí)，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
（2）當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn)；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

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一副三角板（如圖），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構(gòu)成四面體ABCD．CD=a
（1）當(dāng)平面ABC⊥平面BCD（圖（1））時(shí)，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
（2）當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn)；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

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（本題滿分14分）一副三角板（如答卷圖），其中中，AB=AC，， 中，，，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構(gòu)成四面體ABC   D．

（1）當(dāng)平面ABC平面BCD（圖（1））時(shí)，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值；

（2）當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)（圖（2）），

       ①求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn)；

       ②求二面角A-CD-B的余弦值．

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在圓柱OO′中，△ABC是其下底面的內(nèi)接正三角形，B1、C1是其上底面的兩點(diǎn)，且B1B⊥平面ABC，C1C⊥平面ABC．已知AB=2，AB1=4．
（1）求幾何體ABB1C1C與圓柱OO'的體積之比；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AC中點(diǎn)時(shí)，證明：AB1∥平面BDC1，并求二面角D-BC1-C的余弦值．

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