解:(Ⅰ)設(shè)甲.乙兩人考試合格的事件分別為A.B.則 P(A)==.P(B)=. ---3分 因?yàn)槭录嗀.B相互獨(dú)立. ∴甲.乙兩人考試均合格的概率為 --------5分 答:甲.乙兩人考試均合格的概率為． ----------6分 (Ⅱ)依題意.=0.1.2.3.------7分 . . . -----------9分 甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布如下: ξ 0 1 2 3 P 甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望 . --------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某廠制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝置裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個(gè)和B種外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個(gè)，用這兩種薄鋼板各多少?gòu)垼拍苁箍偟挠昧厦娣e最�。浚ㄕ�(qǐng)根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
解：設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼
3x+6y
3x+6y
個(gè)，B種外殼
5x+6y
5x+6y
個(gè)，所用鋼板的總面積為z=
2x+3y
2x+3y
（m2）依題得線性約束條件為：
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
作出線性約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)為
（5，5）
（5，5）
，且最小值z(mì)min=
25
25
（m2）

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若對(duì)于某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為ξ，求Eξ.

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某廠制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝置裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個(gè)和B種外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個(gè)，用這兩種薄鋼板各多少?gòu)�，才能使總的用料面積最��？（請(qǐng)根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
解：設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼______個(gè)，B種外殼______個(gè)，所用鋼板的總面積為z=______（m2）依題得線性約束條件為：______

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甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；

（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要多少個(gè)乙這樣的人？

【解析】第一問(wèn)中，考慮兩種情況，是甲乙中的那個(gè)人譯出密碼，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二問(wèn)中，利用間接法n個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．可以得到結(jié)論。

解：設(shè)“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則．

（1） ………………5分

（2）n個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．

．解得．

達(dá)到譯出密碼的概率為99/100，至少需要17人.

 

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若對(duì)于某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，甲、乙兩人都在研究．甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為x，求Ex．

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