（2009•大連一模）已知函數(shù)f（x）=1-2sin²x在點(diǎn)（

π

4

，f(

π

4

)）處的切線為l，則直線l、曲線f（x）以及直線x=

π

2

所圍成的區(qū)域的面積為（　�。�

（2009•淮安模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)，試用空間向量知識解下列問題：
（1）求證：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的余弦值大�。�

（2009•金山區(qū)一模）某小鎮(zhèn)對學(xué)生進(jìn)行防火安全教育知曉情況調(diào)查，已知該小鎮(zhèn)的小學(xué)生、初中生、高中生分別有1400人、1600人、800人，按小學(xué)生抽取70名作調(diào)查，進(jìn)行分層抽樣，則在初中生中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是．

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=

3

，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為．

（2009•山東模擬）已知：向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，|

a

-

b

|=

2 2

5

，求：cos（α-β）．