如圖所示,在矩形ABCD中.AD=2AB=2.點E是AD的中點.將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置.使二面角D′-EC-B是直二面角. (1)證明:BE⊥C D′, (2)求二面角D′-BC-E的正切值. 4如圖:直三棱柱ABC-A1B1C1中. AC=BC=AA1=2.∠ACB=90°.E為BB1的中點.D點在AB上且DE=. (Ⅰ)求證:CD⊥平面A1ABB1, (Ⅱ)求三棱錐A1-CDE的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年湖南十二校理）（12分）

   如圖，已知在直四棱柱中，，

，．

   （I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值．

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（09年湖南十二校理）我們知道，平面幾何中有些正確的結論在空間中不一定成立.下面給出的平面幾何中的四個真命題：

    ①平行于同一條直線的兩條直線必平行；

    ②垂直于同一條直線的兩條直線必平行;

    ③一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；

  ④一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補.

在空間中仍然成立的有   (      )

   A. ②③               B. ①④                C. ②④      D.①③

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高三第一學期期末四校聯(lián)考數(shù)學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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 (09廣東文17)某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH．圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．

   （1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;

   （2）求該安全標識墩的體積

   （3）證明:直線BD平面PEG

 

 

 

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（09年青島質檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當時，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.

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