（2009廣東卷理）（幾何證明選講選做題）如圖4，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，      則圓的面積等于       ．

（2009廣東卷理）已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則         ，        ．

 （2009廣東）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

   （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

   （2）計(jì)算甲班的樣本方差

   （3）現(xiàn)從乙班這名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于的同學(xué),求身高為的同學(xué)被抽中的概率．

（2009廣東卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線(xiàn)平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．            

（2009廣東卷理）巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為          ．