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在人民廣場游玩時，小剛將一個氫氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放在地上．已知小石塊的質(zhì)量為m₁，氣球(含球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m₂，氣球所受空氣的浮力恒為F，當時有風水平吹來，風速為v，已知風對氣球的作用力大小f＝ku(k為一已知常數(shù)，u為氣球相對空氣的速度大小)，方向沿風速方向．開始時，小石塊靜止不動，如圖所示．

(1)若風速v在逐漸增大，小剛擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，請你判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由；

(2)若細繩突然斷開，氣球飛上天空，問氣球能達到的最大速度多大？設(shè)在氣球所經(jīng)過的空中的風速保持v不變．

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

BCD

B

BD

BC

C

AD

B

BD

11．（12分）

（1）①，物體質(zhì)量的倒數(shù)；③，（當?shù)兀┲亓�加速度g；（每空1分）

（2）①表格如下：（3分）

位置

1

2

3

4

5

6

t/s

s/m

②  t  t²   （每空1分）處理方法：嘗試作出s―t圖，看是否是直線，若不是再作出s―t²圖。（3分）

12．（11分）

（1） ②   ……………………………（3分）

③   ……………………………（3分）

④斜面傾角（或填h的數(shù)值）   ……………………………（2分）

（2）C   ……………………………（3分）

13．（14分）

解：（1）當f＝mg時，雨點達到最終速度，則有得（7分）

（2）由牛頓第二定律得            ………（2分）

則    ……………………………………（3分）

解得，即。……………………（2分）

14．（14分）

解：不正確�！�……………………………………………………………（2分）

因為在重錘與柱樁碰撞過程中系統(tǒng)機械能有損失。（或碰撞過程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）…………………………………………（2分）

正確解答如下：

設(shè)重錘打擊柱樁時的速度為v₀，根據(jù)機械能守恒定律，有

    得  ……………………………………………（2分）

重錘打擊柱樁后共速，設(shè)為v，根據(jù)動量守恒定律，有mv₀＝（M＋m）v   （2分）

之后，重錘與柱樁一起向下運動直至靜止，設(shè)柱樁進入地面的深度為h，

根據(jù)動能定理，有   ………………（2分）

聯(lián)立求得    ……  （4分）

15．（14分）

解：塑料吸盤落地時間：得…………………（2分）

塑料吸盤的水平位移   ……………………（2分）

（1）如果塑料吸盤落地時，火車已經(jīng)停下來：

火車的位移    ……………………………………（2分）

-    ……………………………………（3分）

（2）如果塑料吸盤落地時，火車還沒有停下來：

火車的位移     ……………………………………（2分）

   ……………………………………（3分）

16．（14分）

解：（1）設(shè)月球表面重力加速度為g，據(jù)運動分解，由圖可知

 ……………………… （2分）

其中    ＝gt …………………… （1分）

解得   ………… （1分）

根據(jù)    ……………………………（2分）

解得    ……………………………（2分）

（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律

    …………………（2分）

在月球表面附近對任一物體 ………………（2分）

解得衛(wèi)星離月球表面的高度 ………………（2分）

17．（14分）

（1）對氣球和小石塊整體，設(shè)地面的支持力為F_N，由平衡條件在豎直方向有

F_N＝（m ₁＋m₂）g ―F    ……………………………（3分）

由于式中F_N是與風速v無關(guān)的恒力，故氣球連同小石塊一起不會被吹離地面（2分）

（2）將氣球的運動分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動，當其速度達到最大時，氣球在水平方向做勻速運動，有   v_x＝v   ………………………………………（2分）

氣球在豎直方向亦做勻速運動，有   m₂g＋kv_y＝F    ……………………（2分）

氣球的最大速度        …………………………………（2分）

聯(lián)立求得            ………………（3分）

18．（17分）

解：（1）假設(shè)A車第一次碰到擋板前一直做加速運動對車A，由動能定理有

    ……………………………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得v_A＝0．30m/s …………………………… （1分）

車碰到擋板前，車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動量守恒，有（2分）

將v_A＝0．30m/s和其它數(shù)據(jù)代入解得

v_B＝1．14m/s    ……………………………（1分）

此時v_B＞v_A，說明此前滑塊B一直與車A發(fā)生相對滑動，車A一直加速．（1分）

因此車碰到擋板前，車A和滑塊B的速度分別是

v_A＝0．30m/s，v_B＝1．14m/s    ……………………………（2分）

（2）假設(shè)車A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經(jīng)停在車上，則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內(nèi)，車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動量守恒，取向右方向為正方向，有    ……（2分）

代入數(shù)據(jù)解得v′＝0．24m/s（方向向右）……………………………（1分）

因為v′＜v_A，說明車A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內(nèi)，車A先向左做減速運動，再向右做加速運動，最后A、B保持勻速運動直到第二次碰撞擋板�！�………………………………………………（2分）

車A第二次碰到擋板之后，系統(tǒng)的總動量方向向左，由動量守恒定律可得

   ……………………………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得v″＝－0．06m/s（負號方向向左） …………………………（1分）

……………………………………（4分）

得            ……………………………………（3分）