如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)的3.側(cè)棱AA1=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).且BD=BC.(Ⅰ)求證:直線BC1//平面AB1D,(Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小, 【查看更多】

 

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如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC.

   （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D；

   （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大��；

   （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.

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如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC.

 （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D；

 （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大��；

 （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.

 

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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC1是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求C到平面AMC1的距離；
（Ⅲ）求二面角M-AC1-C的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C=10，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面C1BD
（Ⅱ）求二面角C-DB-C1的大小的余弦值．

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞3），點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍； 
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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