解:(1) ∵雙曲線過點 ∴ ∵雙曲線過點 ∴ 由直線過點得,解得 ∴反比例函數關系式為,一次函數關系式為. (2)存在符合條件的點,.理由如下: ∵∽ ∴∴.如右圖,設直線與軸.軸分別相交于點.,過點作軸于點,連接.則, 故,再由得,從而,因此,點的坐標為. 【查看更多】

已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數解析式；
（2）當m發(fā)生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說

明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數解析式；
（2）當m發(fā)生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M 旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上, 點F在直線l上；取線段EO中點N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點.記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P且以M 為頂點的拋物線為C₃.