（10分）在如圖所示電路中，電源電動勢E＝6 V，內阻不計，小燈L上標有“6V，0.3A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0-20W，電阻R₂上標有“15W，4A”，電流表的量程為0-0.6A。甲、乙兩同學在討論滑動變阻器功率的取值范圍時，

甲同學認為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為0.3A，這時滑動變阻器R₁兩端的電壓為U_1m＝E－I_1mR₂＝1.5V，因此滑動變阻器的最大功率為P_1m＝I_1mU_1m＝0.45W。

乙同學不同意甲同學的看法，他認為滑動變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端的　壓的乘積，即P₁＝I₁U₁，電流最大時功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時，功率才最大。

你認為甲、乙兩位同學中，哪位同學的看法正確，如果你認為甲同學正確，請簡述他正確的理由；如果你認為乙同學正確，請求出滑動變阻器R₁的最大功率P_1m。