(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)在一次籃球練習(xí)課中.規(guī)定每人投籃5次.若投中2次就稱為“通過 若投中3次就稱為“優(yōu)秀 并停止投籃.已知甲每次投籃投中概率是. (1)求甲恰好投籃3次就“通過 的概率, (2)設(shè)甲投中籃的次數(shù)為.求隨機(jī)變量的分布列及期望. 解:①前2次中恰有一次投中且第3次也投中.----5分 0 1 2 3 p ② --------------5分 ----------2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）
頻數(shù) 1 7 12 6 3 1
（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
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（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在[165：180）cm的概率；
（3）從樣本中身高在[180：190）cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之間的概率．

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某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所中學(xué)，對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M(jìn)行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級(jí)為單位）：
學(xué)段 硬件建設(shè)（萬元） 配備教師數(shù) 教師年薪（萬元）
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和環(huán)境等因素，辦學(xué)規(guī)模以20到30個(gè)班為宜．
（I）請用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件；（設(shè)開設(shè)初中班x個(gè)，高中班y個(gè)）
（II）若每開設(shè)一個(gè)初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

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（2012•湛江二模）某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次實(shí)心球測試成績合格的人數(shù)；
（2）用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率．

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精英家教網(wǎng)某市在“節(jié)約用水，保護(hù)水資源”的宣傳教育活動(dòng)中發(fā)布兩則公益廣告，活動(dòng)組織者為了解宣傳效果，對10-60歲人群隨機(jī)抽樣調(diào)查了n人，要求被調(diào)查的人回答廣告內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下面的圖表：
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（I）請分別求出n，a，b，c，d的值．
（II）如果把表中的頻率近似看作各年齡組中每正確回答廣告內(nèi)容的概率，并規(guī)定正確回答廣告一、廣告二的內(nèi)容各獲獎(jiǎng)金20元，組織都隨機(jī)請一所高中的一名學(xué)生18歲和一名教師42歲回答兩廣告內(nèi)容，設(shè)師生兩人獲得獎(jiǎng)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各人之間及每人對能否正確回答兩廣告內(nèi)容都相互獨(dú)立）

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某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了全國高中數(shù)學(xué)競賽該校所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，滿分150分），并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？
（2）如果成績在l00分以上（含l00分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）將此圖轉(zhuǎn)換成頻率分布直方圖．

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