（A類）已知函數(shù)g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)f（x）=（x+a）的圖象上．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；　　　　　　　　（2）解不等式f（x）＜a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求b的取值范圍．
（B類）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；　　 （2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.