18． 點P是橢圓上一點..是橢圓的兩個焦點.又知點P在軸上方.為橢圓的右焦點.直線的斜率為.求的面積． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）
設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設(shè)橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)。
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程。
（3）設(shè)點P是橢圓C 上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

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.（本題滿分13分）已知橢圓C的中點在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點．

  (1)求橢圓C的方程;

  (2)P(2，3)，Q(2，-3)是橢圓上兩點，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）設(shè)M是橢圓上的一點，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點、x軸的對稱點，N為橢圓C上異于M的另一點，且MN⊥MQ，QN與PT的交點為E，當(dāng)M沿橢圓C運動時，求動點E的軌跡方程．

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（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠取值范圍；

（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．

求橢圓的方程

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（本小題滿分13分）
已知曲線D：交軸于A、B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率的橢圓。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線上的任一點，以ＯM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點（Ｏ為坐標(biāo)原點）。若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，交x軸于點E，且。試求此時弦PQ的長。

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