解:(1)連結(jié)交于. 當(dāng)頂點(diǎn)與重合時.折痕垂直平分. . 1分 在平行四邊形中.. . ． 2分 四邊形是菱形． 3分 (2)四邊形是菱形.． 設(shè)... 4分 ① 又.則． ② 5分 由①.②得: 6分 . 的周長為． 7分 (3)過作交于.則就是所求的點(diǎn)． 9分 證明:由作法.. 由(1)得:.又. . .則 10分 四邊形是菱形..． 11分 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)D（0，3）．

1.直接寫出的值；

2.若拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線BC的解析式；

3.已知點(diǎn)P是直線BC上一個動點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時（點(diǎn)P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥軸，垂足為E，連結(jié)BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；

②試探索：在直線BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)D（0，3）．

【小題1】直接寫出的值；
【小題2】若拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線BC的解析式；
【小題3】已知點(diǎn)P是直線BC上一個動點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時（點(diǎn)P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥軸，垂足為E，連結(jié)BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)D（0，3）．

1.直接寫出的值；

2.若拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線BC的解析式；

3.已知點(diǎn)P是直線BC上一個動點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時（點(diǎn)P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥軸，垂足為E，連結(jié)BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；

②試探索：在直線BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如圖②，△DEF從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以
3
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cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t≤5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上（結(jié)果精確到個位）？
（2）連接PE，四邊形APEC的面積為S，用含有t的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示S．當(dāng)t為何值時，S的值為23；
（3）當(dāng)t=
4
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，面積S最小，S的最小值是
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．（提示：參考配方法）

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已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如圖②，△DEF從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t≤5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上（結(jié)果精確到個位）？
（2）連接PE，四邊形APEC的面積為S，用含有t的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示S．當(dāng)t為何值時，S的值為23；
（3）當(dāng)t=______，面積S最小，S的最小值是______．（提示：參考配方法）

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