積.商.冪的對數(shù)運算法則: 如果 a > 0.a ¹ 1.M > 0. N > 0 有: 證明:①設(shè)M=p, N=q 由對數(shù)的定義可以得:M=.N= ∴MN= = ∴MN=p+q. 即證得MN=M + N ②設(shè)M=p.N=q 由對數(shù)的定義可以得M=.N= ∴ ∴ 即證得 ③設(shè)M=P 由對數(shù)定義可以得M=, ∴＝ ∴=np. 即證得=nM 說明:上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想.先通過假設(shè).將對數(shù)式化成指數(shù)式.并利用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形,然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式 ①簡易語言表達(dá):“積的對數(shù) = 對數(shù)的和 -- ②有時逆向運用公式:如 ③真數(shù)的取值范圍必須是: 是不成立的 是不成立的 ④對公式容易錯誤記憶.要特別注意: . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對數(shù)的運算性質(zhì)

(1)loga(MN)＝________(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，即正因數(shù)的積的對數(shù)，等于同一底數(shù)的各個因數(shù)的對數(shù)的________．

(2)loga＝________(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，即兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于被除數(shù)的對數(shù)________除數(shù)的對數(shù)．

(3)logaMn＝________(a＞0，a≠1，M＞0，n∈R)，即正數(shù)的冪的對數(shù)等于冪的底數(shù)的對數(shù)乘以________．

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