（2012•黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一個(gè)角后所得的幾何體．
（1）試畫(huà)出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC₁D₁，主視方向如圖所示．請(qǐng)將三張視圖按規(guī)定位置畫(huà)在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi)）
（2）若截面△MNH是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求該幾何體的體積V．

若數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．請(qǐng)按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來(lái)求a_m，b_m的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
（請(qǐng)?zhí)畛鋈�部答案�?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時(shí)，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均為等比數(shù)列，請(qǐng)按答紙題要求，完成一個(gè)問(wèn)題證明，并填空．
證明：{a_n-b_n}是等比數(shù)列，過(guò)程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列
（3）若將a_n，b_n寫成列向量形式，則存在矩陣A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：
①寫出矩陣A=；  ②若矩陣B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩陣C_n=PB_nQ，其中矩陣C_n只有一個(gè)元素，且該元素為B_n中所有元素的和，請(qǐng)寫出滿足要求的一組P，Q：； ③矩陣C_n中的唯一元素是．
計(jì)算過(guò)程如下：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=

1 -1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，

π

2

)，直線l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為

π

4

，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．