題目列表(包括答案和解析)
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(04年江蘇卷)(12分)
已知0<α<,tan+cot=,求sin()的值.
(04年江蘇卷)(14分)
已知函數(shù)滿足下列條件:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1,x2都有
和,其中是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù)a0,a,b滿足 和
(Ⅰ)證明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)證明.
(04年江蘇卷)(12分)
制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.
某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100和50,可能的最大虧損分別為30和10. 投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元. 問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元,才能使可能的盈利最大?
(04年江蘇卷)(12分)
在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,點(diǎn)P在棱CC1上,且CC1=4CP.
(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(Ⅱ)設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H,求證:D1H⊥AP;
(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.
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