[2009屆廣州六校第二次聯(lián)考高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷第13題] 如下圖是由大小相同的長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖, 則此幾何體共由 塊木塊堆成. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)上，某項(xiàng)目的比賽規(guī)則為：由兩人（記為甲和乙）進(jìn)行比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞0.5），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
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．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)p的值；
（Ⅱ）如圖為統(tǒng)計(jì)比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件；
（Ⅲ）設(shè)ζ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eζ．

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在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)上，某項(xiàng)目的比賽規(guī)則為：由兩人（記為甲和乙）進(jìn)行比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞0.5），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)p的值；
（Ⅱ）如圖為統(tǒng)計(jì)比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件；
（Ⅲ）設(shè)ζ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eζ．

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（2009•黃浦區(qū)二模）某中學(xué)即將舉行2009屆高三學(xué)生畢業(yè)典禮，校領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)備從高三（1）班的7名優(yōu)秀畢業(yè)生（3名男生，4名女生）中隨機(jī)抽取2名學(xué)生在畢業(yè)典禮上發(fā)言，則抽到的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是
4
7
4
7
．

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精英家教網(wǎng)從廣州六中高二年級(jí)理科學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試物理成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值并根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)廣州六中高二年級(jí)理科期中考試物理成績(jī)的眾數(shù)；
（Ⅱ）廣州六中為了培優(yōu)補(bǔ)差，從這40名90分以上（含90分）和50分以下的學(xué)生中任意選取2人了解情況，求選出的兩人中恰有1人成績(jī)高于90分的概率．

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某大學(xué)2009屆入學(xué)測(cè)試中，要求每位考生在10道題中隨機(jī)抽出2道題回答．
（I） 現(xiàn)在某位考生會(huì)答10道題中的6道，求這個(gè)考生答錯(cuò)題目個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）若答對(duì)其中一題即為及格，如果某位考生及格的概率小于
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，那么他最多會(huì)幾道題？

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