如圖△ADE中.∠ADE＝140且AB＝BC＝CD＝DE.則∠A＝＿＿ 第27題 【查看更多】

 

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25、如圖1，點(diǎn)G、F分別是等腰△ABC、等腰△ADE底邊的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE=∠α，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)．試探索：∠GPF與∠α的關(guān)系，并加以證明．
說明：（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請寫出探索過程（要求至少寫3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以從如圖2，如圖3中選取一個(gè)圖，完成解答．

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精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，點(diǎn)D在AC邊上，以D為圓心的⊙D與AB切于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)⊙D與BC交于點(diǎn)F，當(dāng)CF=2時(shí)，求CD的長；
（3）設(shè)CD=a，試給出一個(gè)a值使⊙D與BC沒有公共點(diǎn)，并說明你給出的a值符合要求．

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（2012•寧津縣一模）如圖△ABC中BD和CE是兩條高，∠A=45°，∠ADE=∠ABC，則
DE
BC
=
2
2
2
2
．

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如圖△ABC中，AB的垂直平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于E則下列結(jié)論：①△ADE≌△BDF：②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB；④∠DCF+∠ABD=90°，其中一定成立的是（　�。�

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如圖1，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？（不用說明理由）．
（4）我們是否可以猜想，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖4中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？（不用說明理由）．
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