. (江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； 

（2）求證：；

（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

某校從參加高二年級(jí)第一學(xué)段考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 計(jì)

（1）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并在答卷中相應(yīng)位置繪制頻率分布直方圖；
（2）若高二年級(jí)共有學(xué)生1000人，估計(jì)本次考試高二年級(jí)80分以上學(xué)生共有多少人？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)高二年級(jí)的平均分是多少？