（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國(guó)際組織計(jì)劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對(duì)這30名專家進(jìn)行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)成績(jī)用莖葉圖進(jìn)行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測(cè)評(píng)成績(jī)?cè)?76分以上（包括976）為“尖端專家”，測(cè)評(píng)成績(jī)?cè)?76分以下為“高級(jí)專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨(dú)立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達(dá)工作地點(diǎn)福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達(dá)的概率都為

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；走公路III順利到達(dá)的概率為

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，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達(dá)相互之間沒(méi)有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級(jí)專家”中選取6人，再?gòu)倪@6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達(dá)福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨(dú)立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學(xué)期望．

吉安市某校高二年級(jí)抽取了20名學(xué)生的今年三月、四月、五月三個(gè)月的月考的數(shù)學(xué)、化學(xué)成績(jī)，計(jì)算了他們?nèi)�次成�?jī)的平均分如下表：

學(xué)生序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)	120	105	91	124	85	132	121	100	78	135
化學(xué)	70	68	74	82	78	71	81	62	54	90
學(xué)生序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)	132	92	85	123	100	97	101	96	103	105
化學(xué)	85	65	53	77	63	85	73	45	84	72

該校規(guī)定數(shù)學(xué)（≥120分）為優(yōu)秀，化學(xué)（≥80分）為優(yōu)秀，其余為不優(yōu)秀．
（1）從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用X表示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)？

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）國(guó)家對(duì)空氣質(zhì)量的分級(jí)規(guī)定如下表：

污染指數(shù)	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

某市去年6月份30天的空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下：

34	140	18	73	121	210	40	45	78	23	65	79	207	81	60
42	101	38	163	154	22	27	36	151	49	103	135	20	16	48

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）寫出下面頻率分布表中a，b，x，y的值；
（Ⅱ）某人計(jì)劃今年6月份到此城市觀光4天，若將（Ⅰ）中的頻率作為概率，他遇到空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)用X表示，求X的分布列和均值EX．

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
[0，50]	14	7 15
（50，100]	a	x
（100，150]	5	1 6
（150，200]	b	y
（200，250]	2	1 15
合計(jì)	30	1

某地發(fā)生某種自然災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染．某部門對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m個(gè)單位的藥劑后，經(jīng)過(guò)x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=

log2(x+4)，0＜x≤4 6 x-2  ，x＞4

，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍．