(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設，求的取值范圍？

(本題滿分14分)

 已知mÎR，設P：不等式；Q：函數(shù)在(－¥,+¥)上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

(本小題滿分14分)
已知m>0，設命題函數(shù)在上單調遞減；命題關于x的不等式的解集為R。若命題與有且僅有一個正確，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知單調遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中項。

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）若，，當時， 恒成立，試求m的取值范圍。

 (本小題滿分14分)

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.

(1)求橢圓的方程；

(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.